4. Systèmes de références

4.1 Système de référence géodésique

Un système de référence géodésique est un repère affine tel que :

• L'origine O est proche du centre des masses de la terre
• OZ est proche de l'axe de rotation de la terre (fixé à une époque)
• OXY est proche du plan équatorial avec OX définissant le méridien origine (Greenwich).

• Un ellipsoïde, centré en 0 et dont les dimensions sont fixées, est associé à ce repère.

• Un ellipsoïde est défini par a et b, a et e ou a et 1/f.

• L'ellipsoïde est une représentation mathématique de la Terre.

Un point P à la surface terrestre s'exprime selon les cas :

• en coordonnées cartésiennes : X,Y, Z.
• en coordonnées géographiques : Phi, Lambda, H.

Phi : la latitude est l'angle entre le plan équatorial et la normale passant par P.

Lambda : la longitude est l'angle entre le méridien origine et le plan méridien passant par P.

H : la hauteur est la distance au-dessus de l'ellipsoïde le long de la normale au point P.

Une représentation plane (ou projection P) transforme l'ellipsoïde en un plan. A tout point de l'ellipsoïde de coordonnées (Phi, Lambda) correspond un point sur le plan de coordonnées (E, N ou x, y). Dans cette transformation, la connaissance de H n'est pas nécessaire (ou est perdue).

4.2 Système de référence altimétrique

L'altitude d'un point de la surface topographique est de manière approchée la distance entre le point et une surface de référence appelée géoïde. Le géoïde est une équipotentielle du champ de pesanteur qui correspond approximativement au niveau moyen des mers.

Un système de référence altimétrique est défini par :

• Un point fondamental : point pour lequel on fixe arbitrairement l'altitude. Ce point est proche d'un marégraphe et rattaché au niveau moyen des mers.
• Un type d'altitude : dynamique, orthométrique, normal.

4.3 Réalisation d'un système de référence

Un système de référence n'est pas directement accessible. Sa réalisation se fait implicitement en exprimant la position de points dans le système de référence par des coordonnées. Le système est donc matérialisé par un réseau de points connus en coordonnées.

Pourquoi ne pas faire un seul système ?

Un système géodésique est ou était défini pour une étendue donnée (un pays, un continent). Une étendue mondiale est devenue possible avec les techniques de géodésie spatiale. Aujourd'hui, plusieurs systèmes coexistent pour des raisons pratiques et historiques (on ne peut refaire instantanément toute une cartographie) mais aussi pour des raisons légales ou réglementaires.

4.4 Système de référence géodésique français

Le réseau géodésique français actuel est constitué de 83 000 sites répartis sur l'ensemble du territoire à raison d'un site pour 7 km² environ. II se décompose en deux réseaux complémentaires, le réseau NTF (Nouvelle Triangulation de la France) constitué de plus de 80 000 sites, associé au système NTF et déterminé par triangulation de la fin du 19^ème siècle à 1981 et le réseau RGF (Réseau Géodésique Français) réalisé par GPS (environ 1000 sites à ce jour) associé au système géodésique RGF93.

Le système NTF : Nouvelle Triangulation de la France

Les coordonnées sont exprimées en coordonnées planes Lambert I, II, III ou IV avec une précision relative estimée à 10^E-5 (1 cm par km). La projection Lambert associée est une représentation plane conique conforme tangente avec réduction d'échelle de l'ellipsoïde Clarke 1880.

• Le système NTF reste à ce jour le système réglementaire dans lequel les travaux doivent être publiés.

Le système RGF 93 : Réseau Géodésique Français

Le Conseil National de l'Information géographique (CNIG) a préconisé en 1989 la mise en oeuvre d'un nouveau réseau, matérialisant pour le territoire français, un système de référence tridimensionnel mondial géocentrique de précision centimétrique.

Un millier de sites ont alors été observés par GPS et déterminés dans ce système, désigné par RGF93, issu du système européen ETRS89 (European Terrestrial Référence System) et équivalent au système WGS 84, de précision métrique.

Les coordonnées des sites sont exprimées dans ce système en coordonnées géographiques sur l'ellipsoïde IAG-GRS 1980 et en coordonnées planes Lambert-93, avec une précision relative estimée à 10^E-6 (Imm par km) et une précision absolue de quelques centimètres. La projection Lambert-93 associée est une représentation plane conique conforme sécante de l'ellipsoïde IAG-GRS 80.

• Le réseau RGF est une matérialisation précise du système WGS 84 utilisé par le GPS.

• Le réseau RGF exprimé dans le système RGF-93 étant facilement exploitable par GPS, plus précis, plus exact, il est recommandé aux utilisateurs de travailler dans ce nouveau système, qui constitue la meilleure référence nationale, en voie de devenir réglementaire. II est donc conseillé d'archiver soigneusement ces coordonnées de calcul pour une réutilisation ultérieure.

Le système d'altitude

Les altitudes sont exprimées dans les systèmes utilisés pour le réseau de NGF (Nivellement Général de la France) : systèmes NGF-IGN69 pour le continent et NGF-IGN78 pour la Corse.

• Toute altitude publiée ne peut être référencée qu'à un de ces deux systèmes d'altitudes normales.

Attention : ces données sont à vérifier avant utilisation professionnelle ! Se référer aux recommandations de l'IGN.

(Rappel : a = 1/2 grand axe de l'ellipsoïde ; 1/f = aplatissement).

Système WGS 84 (système officiel du GPS depuis 1987)		Ellipsoïde : WGS 84 a = 6 378 137 m 1/f = 298,257 223 563
Système RGF-93 (Seules les coordonnées géographiques sont utilisées pour l'instant et constituent les coordonnées précises dans le système WGS84 pour toutes les opérations GPS)		Ellipsoïde : IAG-GRS80 a = 6 378 137 m 1/f = 298,257 222 101
Projection conique conforme : Sécante Lambert-93 Parallèle origine : 46°30'00" N Méridien origine : 3° E Latitude isométrique Nord : 49° N Latitude isométrique sud : 44° N Constante en X : 700 000 m Constante en Y : 6 600 000 m
Système NTF (Système réglementaire actuel)		Ellipsoïde : Clarke 1880 IGN a = 6 378 249,2 m 1/f = 293,466 021 294)
Projections coniques conformes (NTF)
Lambert 1 Parallèle origine : 49°30'00" N Méridien origine : 2°20' 14.025010"E Latitude isométrique Nord : 50°23'45.268845"N Latitude isométrique Sud : 48°35'54.695615"N Constante en X : 600 000 m Constante en Y : 200 000 m	Lambert II Parallèle origine : 46°48'00" N Méridien origine : 2°20' 14.025010"E Latitude isométrique Nord : 47°41'45.652188"N Latitude isométrique Sud : 45°53'56.108361"N Constante en X : 600 000 m Constante en Y : 200 000 m		Lambert III Parallèle origine : 44°06'00" N Méridien origine : 2°20' 14.025010"E Latitude isométrique Nord : 44°59'45.950879"N Latitude isométrique sud : 43°11'57.435330"N Constante en X : 600 000 m Constante en Y : 200 000 m
Lambert IV Parallèle origine : 42°09'54" N Méridien origine : 2°20' 14.025010"E Latitude isométrique Nord : 42°46'03.588473"N Latitude isométrique Sud : 41°33'37.396236"N Constante en X : 234.358 m Constante en Y : 185 861.369

4.6 Transformation entre systèmes

L'IGN (Institut Géographique National) a établi deux transformations

• Une transformation d'une précision de quelques mètres consistant en une simple translation des centres des ellipsoïdes Clarke 80 et LAG-GRS80 (WGS84) dont les paramètres sont :

• Une transformation de précision décimétrique voire inférieure. Il s'agit d'un modèle de paramètres de transformation locaux calculés pour l'ensemble de la France métropolitaine. Ce modèle permet de travailler directement dans le système NTF en conservant la précision initiale de l'instrument.

Le passage de la hauteur ellipsoïdale, mesurée par GPS, à l'altitude normale nécessite de connaître l'écart N entre ces deux valeurs. Il existe déjà plusieurs modèles de cet écart sur l'ensemble du territoire. Ces modèles, en cours d'évaluation, devraient être disponibles au second semestre 98. La précision de ces modèles est de quelques centimètres.

Une méthode souvent utilisée consiste à adapter localement à partir de points connus, un modèle de géoïde mondial EGM96, déjà intégré dans les logiciels.